V2EX  ›  英汉词典

Dyck Path

释义 Definition(中文)

Dyck path(戴克路径):组合数学中的一种格路径,通常从 \((0,0)\) 出发到 \((2n,0)\),由“上步”与“下步”(常记为 \(U=(1,1)\)、\(D=(1,-1)\))组成,并且在整个过程中路径不低于 x 轴。它与卡特兰数(Catalan numbers)等计数问题密切相关。(在不同书中也可能用“向右上/向右下”或“北/东”等等价步型来定义。)

发音 Pronunciation(IPA)

/daɪk pɑːθ/

例句 Examples

A Dyck path never goes below the x-axis.
Dyck 路径在整个过程中不会低于 x 轴。

Dyck paths of length \(2n\) are counted by the Catalan numbers and correspond to balanced parentheses strings.
长度为 \(2n\) 的 Dyck 路径由卡特兰数计数,并且与配平的括号串一一对应。

词源 Etymology(中文)

“Dyck”来自德国数学家 Walther von Dyck 的姓氏;该术语在组合数学文献中用于纪念他。“path”意为“路径”。合起来即“Dyck(戴克)路径”,指满足特定约束条件的一类格路径。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works(出现或系统讨论)

  • Enumerative Combinatorics, Volume 2(Richard P. Stanley)
  • Catalan Numbers(Richard P. Stanley)
  • Analytic Combinatorics(Philippe Flajolet & Robert Sedgewick)
  • Concrete Mathematics(Graham, Knuth & Patashnik)
  • A = B(Petkovšek, Wilf & Zeilberger)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   1670 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 12ms · UTC 01:16 · PVG 09:16 · LAX 17:16 · JFK 20:16
♥ Do have faith in what you're doing.